Содержание
- 1 Калькулятор сложных процентов
- 2 Сложные проценты. Произвольный расчет
- 3 Сложный процент
- 4 Онлайн калькулятор сложных процентов с капитализацией и пополнением
- 5 Инвестиционный калькулятор 2019
- 6 Калькулятор инвестора
- 7 Сложные проценты с ежемесячным внесением платежа
- 8 Онлайн калькулятор. Калькулятор сложных процентов. Депозитный калькулятор.
- 9 Сложные проценты. Примеры вычисление сложных процентов
- 10 Калькулятор сложных процентов онлайн
Калькулятор сложных процентов
|
|
Инвестиционный калькулятор расчета сложных процентов
За обновлениями в этой и других статьях теперь можно следить на Telegram-канале: @vsedengy.
Сложные проценты с ежемесячным внесением платежа
Расчет наращенной суммы при ежемесячном внесении платежа.
Выполняем просьбу пользователя frouzen, который просил написать Финансовый калькулятор. — рассчитывающий наращенную сумму при использовании сложных процентов и довложении средств ежемесячно равными платежами. Начисление процентов предполагается тоже ежемесячное (самый выгодный случай).
Чтобы не отвлекать пользователя от калькулятора, ниже идет сам калькулятор, а немного теории и формул надо смотреть под ним, кому не лень.
Сложные проценты с ежемесячным вложением равной суммы
Формула сложных процентов, начисляемых несколько раз в течении года
, где m в нашем случае равно 12, а n — срок вклада в годах
Это простейший случай при внесении вклада сразу, и без дальнейшего его пополнения.
Теперь займемся более сложным случаем — пополнением вклада одинаковыми платежами ежемесячно.
Заметим, что множитель степени mn не что иное, как число периодов начисления процентов.
Таким образом, для самого первого вклада за несколько лет наращенная сумма будет равна
Для вклада, который был внесен в конце первого месяца, число периодов начисления процентов на один меньше, и формула будет выглядеть так
,
для третьего вклада — так
,
.
и для последнего вклада, то есть внесенного за месяц до окончания срока — так
,
Интересующий нас результат равен сумме всех этих выражений. И эти выражения кое-что роднит — все они члены геометрической прогрессии, в которой первый член равен , а знаменатель прогрессии равен .
Про геометрическую прогрессию смотри Геометрическая прогрессия
Таким образом, искомая сумма по формуле суммы геометрической прогрессии равна
Вот и все на сегодня.
Обновление
По просьбе пользователя добавлена возможность отдельного указания размера первого взноса.
Онлайн калькулятор. Калькулятор сложных процентов. Депозитный калькулятор.
Сложные проценты — эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когда проценты прибыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов. По такой схеме часто начисляются кредиты и депозиты в финансовых учреждениях.
Калькулятор для вычисления сложных процентов
Первоначальный взнос: | |
Ежемесячный взнос: | |
Процентная ставка: | % |
Срок депозита: |
Ввод данных в калькулятор для вычисления сложных процентов
В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора для вычисления сложных процентов
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Правила вычисление сложных процентов.
Для вычисления сложных процентов можно воспользоваться следующей формулой:
B = A(1 + | P | ) n |
100% |
где B — будущая стоимость;
A — текущая стоимость;
P — процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, . );
n — количество расчетных периодов.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Сложные проценты. Примеры вычисление сложных процентов
Формула вычисления сложных процентов
B = A(1 + | P | ) n |
100% |
где B — будущая стоимость;
A — текущая стоимость;
P — процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, . );
n — количество расчетных периодов.
Вывод формулы вычисления сложных процентов
- Для вычисления значения за один период воспользуемся формулой для вычисления числа, которое на заданный процент больше от исходного числа
B1 = A(1 + P ) 100% - для второго периода
B2 = B1(1 + P ) = A(1 + P ) 2 100% 100% Видео (кликните для воспроизведения). . . .
- для n-того периода
Bn = Bn-1(1 + P ) = A(1 + P ) n 100% 100%
Примеры решения задач на вычисление сложных процентов
Решение: Используем формулу для вычисления сложных процентов:
B = 30000(1 + | 10% | ) 3 = 30000 · 1.1 3 = 39930 |
100% |
прибыль равна
39930 — 30000 = 9930
Ответ: прибыль 9930 рублей.
Решение:
Если положить в банк A рублей, то черех год получим:
B = A(1 + | 12% | ) |
100% |
Если проценты начислялись каждый месяц с процентной ставкой х, то по формуле сложных процентов через год (12 месяцев)
B = A(1 + | x | ) 12 |
100% |
Приравняв эти величины получим уравнение, решение которого позволит определить месячную процентную ставку
A(1 + | 12% | ) = A(1 + | x | ) 12 |
100% | 100% |
1.12 = (1 + | x | ) 12 |
100% |
x = ( 12 √
Ответ: месячная процентная ставка равна 0.9488792934583046%.
N.B. Из решения этой задачи можно видеть, что месячная процентная ставка не равна годовой ставке поделенной на 12.
а) Для первого случая используем формулу для вычисления сложных процентов:
30000(1 + | 10% | ) 3 = 30000 · 1.1 3 = 39930 |
100% |
прибыль в этом случае равна
39930 — 30000 = 9930
Во втором случае годовой доход будет равен
30000 · | 10% | = 3000 |
100% |
соответственно прибыль за три года будет равна
3000 · 3 = 9000
Первый метод будет выгоднее второго на
9930 — 9000 = 930 рублей
б) Для первого случая используем формулу для вычисления сложных процентов:
Калькулятор сложных процентов онлайн
Калькулятор сложных процентов онлайн иллюстрирует процесс вычисления сложных процентов. Для вычисления сложного процента заполните ячейки и нажмите на кнопку «Рассчитать». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Очистить все?
Очистить все?
Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых неотрицательных чисел (примеры: 487, 5, 7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.).
Сложные проценты − теория примеры и решения
Сложный процент это эффект начисления процентов на проценты.Рассмотрим процесс вычисления сложного процента на примере.
Пример. Пусть вкладчик сделал вклад на сумму 10000руб. и пусть процентная ставка составляет 12% на определенный период (на 1 месяц, на 1 год и т.д.).Тогда в конце периода прибыль составит:
а на счету вкладчика будет сумма
Если вкладчик не снимет полученный прибыль 1200руб., то во втором периоде сумма вклада составит 11200руб. и проценты будут начислятся исходя их этой суммы. Тогда в конце второго периода прибыль составит
а сумма вклада будет
За два периода прибыль составит 1200руб.+1344руб=2544руб. При вычислении простого процента за два периода, получим 2·1200руб.=2400руб.
Таким образом при вычислении сложного процента, проценты прибыли добавляются с сумме вклада и увеличивают доход еще быстрее.
Выведем формулу сложного процента. Пусть начальный вклад составляет A рублей и пусть процентная ставка равна p% за один период (день, месяц, квартал, год). Тогда в конце первого периода доход составит:
В конце второго периода доход нужно вычислять от суммы B:
а общая сумма вклада составит
Продолжая аналогично, для конца n-го периода мы получим:
(1) |
где Sn− сумма вклада в конце n-го периода, A− начальная сумма вклада, p− процентная ставка за один период, n− общее количество периодов.
С помощью формулы (1) можно вычислить конечную сумму вклада после определенного периода n.
Калькулятор начисления простых процентов
Банковский процент – это установленная доля денег, внесенных на счет или полученных в кредит. При открытии депозитного счета мы получаем процент от банка за пользование нашими деньгами, и, наоборот, оформляя кредит, мы принимаем обязательство выплачивать проценты за предоставленную сумму. Банковский процент отличается от математического, так как подразумевает сумму, образовавшуюся к оговоренному сроку.
Чем простой процент отличается от сложного процента
В банковском договоре обязательно содержатся условия начисления процентов. Факторы, влияющие на размер процентов:
- Годовая процентная ставка.
- Капитализация.
- Продолжительность договора.
- Порядок выплаты процентов.
Если не снимать проценты по банковскому вкладу, они будут прибавляться к основной сумме, т. е. произойдет капитализация, что увеличит не только размер счета, но и дальнейшее приращение процентов. Такой процент называется сложным. Простой процент не изменяется и его значение всегда равно первоначально установленному значению.
Правила расчета простых процентов по вкладу
Нам нужны следующие данные:
- Первоначальная сумма вклада – С
- Начисленные проценты, т. е. прибыль – П
- Число полных дней, в которые были начислены проценты – Д
- Годовая процентная ставка – %
- Количество дней в год – 365 или 366
Если бы деньги оставались на счете в течение года, формула расчета выглядела бы так: (С / 100) × %
Поскольку мы рассматриваем пример трехмесячного вклада, расчет нужно проводить по формуле:
П = (С / 100) × % × (Д / 365)
Простые проценты по кредиту
К сумме кредита с простыми процентами каждый год будет прибавляться одинаковая сумма. Например, вы взяли в кредит 100 000 руб. на два года под 20% годовых. 20% от 100 000 руб. составляют 20 000 руб., значит, в первый год вы будете должны банку 120 000 руб., а во второй 140 000 руб. При оформлении краткосрочных кредитов удобнее пользоваться простыми процентами, так как формула их начисления проста.
Депозитный калькулятор
С помощью депозитного калькулятора вы сможете рассчитать ваш доход от размещения в банке вклада (депозита) на различные сроки и условия выплаты процентов. Рекомендуем задавать в калькуляторе условия, приближенные к рыночным на текущий момент.
Обращаясь в банк, проверьте, есть ли у него лицензия Центрального банка Российской Федерации, позволяющая привлекать вклады физических лиц, а также входит ли он в систему страхования вкладов. Помните, что застрахованная государством сумма вклада (а точнее – всех вкладов и счетов в одном банке) с учетом начисленных процентов не превышает 1,4 млн рублей.
Калькулятор сложных процентов
Узнайте, когда вы станете миллионером
Буду откладывать каждый месяц
Рекомендуем 10% от вашего дохода или больше
Доходность инвестиций за год
В ценные бумаги, например ОФЗ и акции
У вас будет
Через год | 63 351 ₽ |
---|---|
Через 5 лет | 390 412 ₽ |
Через 10 лет | 1 032 760 ₽ |
Через 20 лет | 3 828 485 ₽ |
Через 30 лет | 11 396 627 ₽ |
Через 40 лет | 31 883 901 ₽ |
Через 50 лет | 87 343 804 ₽ |
О том, как стать миллионером не зарабатывая миллионы, я рассказываю в главе «Накопления и сложный процент».
Чтобы начать инвестировать в ценные бумаги
Узнайте, насколько для вас ИИС выгоднее депозита в банке
Полный курс финансовой грамотности
Всё, что надо знать о деньгах, чтобы работать меньше, а зарабатывать больше и быть уверенным в завтрашнем дне.
Возникли вопросы? Пишите на почту или в соцсети!
© 2019 ИП Романченко Е.С. ИНН: 325506275105, ОГРНИП: 314325632100026.
Инвестиционный калькулятор с реинвестированием
Калькулятор инвестора онлайн
Для чего нужен калькулятор инвестора?
Калькулятор инвестора – это онлайн инструмент, который рассчитает доход от ваших инвестиций с реинвестированием или без, за доли секунды.
*Реинвестирование — дополнительное вложение капитала в начальный инвестиционный портфель в форме наращивания ранее вложенных инвестиций за счет полученных от них доходов или прибыли. Проще говоря — это процесс получения дохода на повторно инвестированном доходе от первоначального актива.
Как пользоваться инвестиционным калькулятором?
Для правильного расчета от доходности Ваших инвестиций все поля формы должны быть корректно заполнены.
- Стартовый депозит – размер средств, которые были инвестированы в самом начале;
- Ожидаемая доходность — процент по депозиту за 1 период (месяц, квартал, год,…);
- Срок инвестирования (к-во периодов), в течение которого планируется хранить средства на счете с учетом ежемесячных довложений или снятий;
- Пополнение счета – промежуток времени (раз в месяц, 2 месяца, квартал, 4 месяца, пол года, год) через который Вы будете довкладывать средства к основному депозиту или снимать их. (Если не планируется, можете не выбирать)
- Сумма пополнения – размер средств, которые вы готовы довкладывать на свой счет. Если вы планируете снимать средства, то вводите значение со знаком «-» (например -100). Предполагается, что сумма будет идентична на протяжении всего срока депонирования. (Если не планируется, оставляйте «0»)
Видео (кликните для воспроизведения). |
После того, как все данные введены в соответствующие поля, смело нажимайте на кнопку «РАССЧИТАТЬ», далее Вы получаете результат в табличном виде, где наглядно будет выводится сумма средств в конце каждого перода инвестирования.
ВАЖНО! Калькулятор инвестора предназначен для планирования ваших инвестиций. Но он не учитывает колебания, просадки и риски.Реальная доходность по депозиту будет зависеть от Вашей стратегии инвестирования, агрессивности Вашего портфеля и многих других показателей.
Калькулятор вкладов с капитализацией и пополнением
Месяц | Добавленные средства | Прибыль | Итоговая сумма |
---|
Расчет сложных процентов
Например, у вас есть банковский вклад в 100 000 рублей под 10% годовых. Через 12 месяцев на счету у вас будет 100 000 + 100 000 × 10% = 110 000 руб. То есть, прибыль составит 10 000 рублей. Если вы оставите 110 000 руб. еще на год с теми же условиями, то еще через 12 месяцев на счету накопится 110 000 + 110 000 × 10% = 121 000 руб. Прибыль первого года прибавится к основному вкладу и будет участвовать в образовании дохода. На третий, четвертый и последующие годы прибыль сформируется так же, постоянно увеличиваясь.
Формула сложного процента:
- ∑ – всего;
- Y – исходная сумма;
- % — процентная ставка;
- n — количество периодов (лет, месяцев, кварталов).
Вы открыли счет на пять лет, положив в банк 5 000 руб. с 10% годовых. Какой будет сумма через 5 лет? Подставляем цифры в формулу:
∑ = 5 000 × (1 + 10 / 100) × 5 = 8 052,5 руб.
Если открыт счет в 10 000 руб. на год под 10% с ежемесячным начислением.
∑ = 10 000 × (1 + 10 / 100 / 12) × 12 = 11 047,13 руб.
11 047,13 − 10 000 = 1 047,13 руб.
1 047,13 / 10 000 = 10,47 %
При такой схеме доходность выше, чем при одноразовом (годовом) начислении. Если не снимать прибыль, заработает сложный процент.
Формула для банковского вклада
Сложный процент для банковского вклада рассчитать немного сложнее, чем было описано выше. Процентная ставка рассчитывается по формуле:
- p – процентная ставка (годовые проценты / 100). При ставке 10,5% процентная ставка будет равна 10,5 / 100 = 0,105.
- d – количество дней, в которых будут начислены проценты. При ежемесячной капитализации составляет 30 дней. При квартальной — 90 дней.
- y – дни календарного года (365 или 366).
Сложный процент для банковских вкладов рассчитывается по формуле:
X × (1 + p × d / y) n
Привлекательность сложных процентов состоит в лавинообразном наращивании вклада. Сначала прибавка небольшая, но со временем она становится очень ощутимой.
Вклад — 50 000 руб. Срок — 15 лет.
- Простой процент: Условия — 20% без дополнительных взносов и с регулярным снятием прибыли. При простом проценте сумма вклада будет каждый год увеличиваться на 10 000 руб., и через 15 лет составит 200 000 рублей.
- Сложный процент: Условия — 20% без дополнительных взносов, но проценты ежегодно добавляются в исходной сумме вклада. Через один год результаты будут такими же, как при простом проценте, но уже через 2 года разница составит 2 000 руб., через 3 года — 6 400 руб. и т. д. Через 15 лет вклад с 50 000 руб. увеличится до 770 351 руб.
Сложный процент особенно выгоден при долгосрочный вкладах. При простом проценте прибыль увеличивается линейно, так как регулярное снятие не позволяет ей работать на вклад. Прибыль будет создавать прибыль только при сложном проценте, особенно заметен эффект при хорошей процентной ставке и длительном вкладе. Если годовая процентная ставка 10%, через 15 лет 50 000 руб. станут 200 000, при 15% — 400 000, при 20% — 780 000. Вы можете убедиться в правильности расчетов, воспользовавшись нашим калькулятором.
Источники
Ло, Реймонд Фен-Шуй и анализ судьбы; София, 2011. — 224 c.
Рыжаков А. П. Защитник в уголовном процессе; Экзамен — М., 2013. — 480 c.
Жилина, Е. А. Юридическая служба предприятия: cоздание и управление / Е.А. Жилина. — М.: КноРус, 2010. — 168 c.- Правовые и социально-психологические аспекты управления. — М.: Знание, 2005. — 320 c.
- Правоведение. — М.: Флинта, МПСИ, 2010. — 360 c.